Ağırlıklı Ortalama Hesaplama
Ağırlıklı ortalama, her değerin sonuca eşit değil, kendi ağırlığı (önemi) oranında katkı verdiği ortalama türüdür. Vize-final notu (vize %40, final %60), kredili ders ortalaması ve endeks hesaplamaları gibi durumlarda basit aritmetik ortalama yanlış sonuç verir; doğru yöntem her değeri ağırlığıyla çarpıp ağırlıklar toplamına bölmektir.
Bu araca değerleri ve karşılık gelen ağırlıkları ayrı kutulara aynı sırayla girmeniz yeterli: ağırlıklı ortalama, ağırlık toplamı ve karşılaştırma için basit ortalama anında hesaplanır; her değerin katkısını gösteren tablo ve ağırlık dağılımı grafiği de üretilir. Ders geçme notunu hesaplayan öğrenciler ve kredi ağırlıklı ortalama çıkaran herkes için tasarlanmıştır.
Formül
Ağırlıklı Ortalama = (w₁·x₁ + w₂·x₂ + … + wₙ·xₙ) / (w₁ + w₂ + … + wₙ) Örnek (vize %40, final %60): Not = (Vize × 0,40) + (Final × 0,60)
Yaygın hata, ağırlıkları çarpıp toplamayı ağırlık toplamına bölmeyi unutmaktır. Ağırlıklar yüzde olarak toplam 100 ediyorsa bölme sonucu değiştirmez; ama kredi gibi 100 etmeyen ağırlıklarda bölme atlanırsa sonuç tamamen yanlış çıkar.
Nasıl Hesaplanır?
- Değerleri (not, fiyat, puan) ilk kutuya sırayla girin.
- Her değerin ağırlığını ikinci kutuya aynı sırayla girin — iki listenin eleman sayısı eşit olmalıdır.
- Ağırlıklar yüzde (40, 60) veya kredi (3, 4, 2) olabilir; toplamın 100 olması gerekmez.
- Sonuç bölümünde ağırlıklı ortalamayı, katkı tablosunu ve ağırlık dağılımı grafiğini inceleyin.
Örnek Hesaplamalar
Vize-final ders notu (%40 – %60)
Vizeden 70, finalden 85 alan bir öğrencinin ders notu: (70×40 + 85×60) / 100 = (2.800 + 5.100) / 100 = 79. Basit ortalama 77,5 olurdu; final daha ağır bastığı için sonuç yükselir.
Ağırlıklı ortalama: 79,00 · Ağırlık toplamı (Σw): 100 · Ağırlıklı toplam (Σw·x): 7.900
Kredili ders ortalaması
4 kredilik dersten 80, 3 kredilik dersten 65, 2 kredilik dersten 90 alan öğrencinin ağırlıklı ortalaması (320 + 195 + 180) / 9 = 695 / 9 ≈ 77,22'dir. Basit ortalama 78,33 olurdu.
Ağırlıklı ortalama: 77,22 · Ağırlık toplamı (Σw): 9,00 · Ağırlıklı toplam (Σw·x): 695
Toplamı 100 olmayan ağırlıklar
100 değeri 1 ağırlıkla, 50 değeri 3 ağırlıkla girildiğinde sonuç (100×1 + 50×3) / 4 = 250 / 4 = 62,5 olur. Ağırlığı büyük olan 50, ortalamayı kendine çeker.
Ağırlıklı ortalama: 62,50 · Ağırlık toplamı (Σw): 4,00 · Ağırlıklı toplam (Σw·x): 250