Medyan ve Mod Hesaplama

İstatistikSon güncelleme: 17 Ağustos 2026

Medyan (ortanca), veriler küçükten büyüğe sıralandığında tam ortada kalan değerdir: verilerin yarısı medyanın altında, yarısı üstündedir. Aykırı değerlerden etkilenmediği için gelir, fiyat ve puan gibi çarpık dağılımlarda ortalamadan daha güvenilir bir merkez ölçüsüdür. Mod ise veri setinde en sık tekrar eden değerdir; hiçbir değer tekrar etmiyorsa mod yoktur.

Bu araç girdiğiniz verinin medyanını, modunu (varsa), aritmetik ortalamasını ve çeyrek değerlerini (Q1, Q3) tek seferde hesaplar; çeyrekler açıklığını (IQR) ve her değerin frekans tablosunu da sunar. Ödev kontrolü yapan öğrenciler, veri analizi yapan araştırmacılar ve rapor hazırlayanlar için pratiktir.

Türkçe ondalık virgülü desteklenir (örn. 3,14). En az 2 değer gerekir.

Formül

Medyan (n tek)  = sıralı verinin tam ortasındaki değer
Medyan (n çift) = ortadaki iki değerin ortalaması
Mod = en sık tekrar eden değer(ler)
IQR = Q3 − Q1  (çeyrekler açıklığı)

En yaygın hata, veriyi küçükten büyüğe sıralamadan ortadaki değeri almaktır. Medyan her zaman sıralanmış veri üzerinden bulunur; giriş sırasının önemi yoktur.

Nasıl Hesaplanır?

  1. Veri değerlerinizi kutuya yapıştırın — virgül, boşluk veya satır sonu ile ayrılabilir.
  2. Araç veriyi otomatik olarak küçükten büyüğe sıralar; sizin sıralamanız gerekmez.
  3. Sonuç bölümünde medyanı, modu (varsa), ortalamayı ve çeyrek değerlerini görün.
  4. Frekans tablosundan hangi değerin kaç kez tekrar ettiğini inceleyin.

Örnek Hesaplamalar

Tek sayıda değer (n = 7)

Veri sıralanınca 3, 3, 5, 7, 8, 9, 12 olur; ortadaki 4. değer olan 7,00 medyandır. 3,00 iki kez geçtiği için mod 3,00 çıkar. Ortalama 6,71; Q1 = 4,00, Q3 = 8,50 ve IQR = 4,50 çıkar.

Medyan (ortanca): 7,00 · Mod (en sık değer): 3,00 · Ortalama (x̄): 6,71

Çift sayıda değer, mod yok

n = 4 çift olduğu için medyan, ortadaki 20 ve 30 değerlerinin ortalaması olan 25,00'tir. Hiçbir değer tekrar etmediği için mod yoktur. Ortalama da 25,00; Q1 = 17,50, Q3 = 32,50, IQR = 15,00 olur.

Medyan (ortanca): 25,00 · Mod (en sık değer): Mod yok · Ortalama (x̄): 25,00

Aykırı değerli maaş verisi

Beş kişilik ekipte maaşlar 4.000, 4.500, 5.000, 5.500 ve 25.000 ₺ ise medyan 5.000 ₺, ortalama ise 8.800 ₺ çıkar. Tek bir yüksek maaş ortalamayı yukarı çekerken medyan tipik maaşı doğru yansıtır.

Medyan (ortanca): 5.000 · Mod (en sık değer): Mod yok · Ortalama (x̄): 8.800,00

Sıkça Sorulan Sorular

Medyan ile ortalama arasındaki fark nedir?
Ortalama tüm değerlerin toplamının veri sayısına bölümüdür ve aykırı değerlerden güçlü şekilde etkilenir. Medyan ise sıralı verinin ortasındaki değerdir; uç değerler onu kaydırmaz. Gelir ve fiyat gibi çarpık dağılımlarda medyan daha temsili bir merkez ölçüsüdür.
Çift sayıda veri olduğunda medyan nasıl bulunur?
Veri küçükten büyüğe sıralanır ve ortadaki iki değerin aritmetik ortalaması alınır. Örneğin 10, 20, 30, 40 verisinde medyan (20 + 30) / 2 = 25'tir. Bu yüzden medyan, veri setinde hiç bulunmayan bir sayı olabilir.
Bir veri setinin modu olmayabilir mi?
Evet. Hiçbir değer birden fazla kez geçmiyorsa mod yoktur; araç bu durumda "Mod yok" gösterir. Tersine, en yüksek frekansı paylaşan birden çok değer varsa veri çok modludur (bimodal, trimodal...) ve tüm modlar listelenir.
Q1, Q3 ve IQR ne anlama gelir?
Q1 (1. çeyrek) verilerin %25'inin altında kaldığı değer, Q3 (3. çeyrek) %75'inin altında kaldığı değerdir. IQR = Q3 − Q1, ortadaki %50'lik dilimin genişliğini gösterir. IQR aykırı değer tespitinde de kullanılır: Q1 − 1,5×IQR altı ve Q3 + 1,5×IQR üstü genellikle aykırı sayılır.
Bu araç çeyrekleri hangi yöntemle hesaplıyor?
Doğrusal enterpolasyonlu R-7 yöntemi kullanılır; bu, Excel'in PERCENTILE.INC (ÇEYREK.DHL) fonksiyonuyla aynı sonucu verir. Ders kitaplarındaki bazı elle çözüm yöntemleri çeyrekleri biraz farklı tanımladığından küçük farklar görebilirsiniz; her iki yaklaşım da geçerlidir.
Medyan hangi durumlarda tercih edilmeli?
Veride aykırı değerler varsa veya dağılım çarpıksa (gelir, konut fiyatı, bekleme süresi gibi) medyan tercih edilir. Simetrik ve aykırı değersiz dağılımlarda ortalama ile medyan zaten birbirine çok yakın çıkar; bu iki değerin farkı çarpıklığın pratik bir işaretidir.