Bileşik Faiz Hesaplama
Bileşik faiz, kazanılan faizin anaparaya eklenip sonraki dönemlerde faizin de faiz kazanmasıdır. Bu "faizin faizi" etkisi sayesinde birikim, süre uzadıkça doğrusal değil üstel olarak büyür; uzun vadeli yatırımın en güçlü kaldıracı budur.
Bu araç anapara, yıllık faiz oranı ve süreye göre vade sonu bakiyeyi hesaplar; yıllık veya aylık bileşikleme seçebilir, isterseniz her ay yaptığınız düzenli katkıyı da ekleyebilirsiniz. Sonuçta toplam katkınızı, faiz gelirinizi ve yıllara göre büyüme grafiğini görürsünüz.
Bileşikleme Sıklığının Etkisi ve Pratik Eşikler
Bileşik faizde tek bir "güncel oran" yoktur; sonucu girdiğiniz oran belirler. Ancak aynı nominal oranın bileşikleme sıklığına göre nasıl farklı efektif getiri ürettiği sabittir. Aşağıdaki değerler %30 nominal yıllık oran örneği üzerinden hesaplanmıştır.
- Yıllık bileşikleme
- %30,0 efektif
- Faiz yılda bir kez anaparaya eklenir; efektif getiri nominal oranla aynıdır
- Aylık bileşikleme
- %34,5 efektif
- Ayda %2,5 işleyen faiz 12 ay boyunca birleşince yıllık efektif getiri nominal oranın üzerine çıkar
- Günlük bileşikleme
- %35,0 efektif
- Sıklık arttıkça kazanç artar ama fark hızla doygunlaşır; sürekli bileşiklemede bile efektif getiri bu seviyeyi aşmaz
- Aylık dönem oranı
- Yıllık oran ÷ 12
- Aylık bileşiklemede yıllık nominal oran 12'ye bölünür; %30 yıllık oran ayda %2,5 olarak işler
- 72 kuralı — ikiye katlanma
- 72 ÷ oran
- %30 getiride para yaklaşık 2,4 yılda, %12 getiride 6 yılda, %6 getiride 12 yılda ikiye katlanır
- Reel getiri eşiği
- Enflasyon oranı
- Birikimin satın alma gücü kazanması için yıllık getirinin enflasyonun üzerinde olması gerekir; altında kalırsa bakiye büyürken reel değer erir
Formül
Bakiye = Anapara × (1 + r/n)^(n×t) r = yıllık oran / 100, n = yıldaki bileşikleme sayısı (yıllık: 1, aylık: 12), t = süre (yıl) Düzenli katkı ile: Bakiye += Katkı × [ ((1 + r/n)^(n×t) − 1) / (r/n) ] Faiz Geliri = Bakiye − (Anapara + Toplam Katkı)
Yaygın hata: aylık bileşiklemede yıllık oranı her ay doğrudan uygulamaktır. Doğrusu, yıllık oranı 12'ye bölüp dönem sayısını 12 ile çarpmaktır; %30 yıllık oran ayda %2,5 olarak işler.
Nasıl Hesaplanır?
- Anaparanızı (başlangıç tutarını) Türk lirası cinsinden girin.
- Yıllık faiz veya getiri oranını yüzde olarak yazın.
- Süreyi yıl cinsinden girin; 6 ay için 0,5 yazabilirsiniz.
- Faizin yılda bir mi yoksa her ay mı anaparaya eklendiğini seçin.
- Varsa aylık düzenli katkınızı ekleyin ve vade sonu bakiye ile büyüme grafiğini inceleyin.
Örnek Hesaplamalar
Yıllık bileşikleme
10.000 ₺ anapara, yıllık %30 faizle ve yıllık bileşiklemeyle 5 yıl sonunda 37.129,30 ₺'ye ulaşır; faiz geliri 27.129,30 ₺'dir. Bakiye yıl yıl 13.000,00 ₺, 16.900,00 ₺, 21.970,00 ₺, 28.561,00 ₺ ve 37.129,30 ₺ olarak ilerler.
Vade sonu bakiye: 37.129,30 ₺ · Toplam katkı: 10.000,00 ₺ · Faiz geliri: 27.129,30 ₺
Aylık bileşikleme
50.000 ₺, yıllık %40 oranla aylık bileşiklemede 3 yıl sonunda 162.789,28 ₺'ye ulaşır; faiz geliri 112.789,28 ₺ olur. Bakiye ilk yılın sonunda 74.106,32 ₺, ikinci yılın sonunda 109.834,95 ₺ düzeyindedir.
Vade sonu bakiye: 162.789,28 ₺ · Toplam katkı: 50.000,00 ₺ · Faiz geliri: 112.789,28 ₺
Aylık 1.000 ₺ katkılı birikim
20.000 ₺ anapara ve her ay 1.000 ₺ katkıyla, yıllık %35 aylık bileşik getiride 10 yıl sonunda bakiye 1.675.615,19 ₺ olur. Toplam katkı 140.000 ₺, faiz geliri 1.535.615,19 ₺'dir.
Vade sonu bakiye: 1.675.615,19 ₺ · Toplam katkı: 140.000,00 ₺ · Faiz geliri: 1.535.615,19 ₺