Cohen d Hesaplama

İstatistikSon güncelleme: 22 Ağustos 2026

Cohen'in d'si, iki grubun ortalamaları arasındaki farkı havuzlanmış standart sapmaya bölerek farkı ölçü biriminden bağımsız hâle getirir. "Deney grubu kontrol grubundan 6,4 puan yüksek" ifadesi ölçeği bilmeyen için hiçbir şey söylemez; "d = 1,15" ise farkın grup içi değişkenliğin bir katından fazla olduğunu anlatır. Bu yüzden d, meta-analizlerin ve APA raporlamasının ortak para birimidir.

Bu araç iki bağımsız grubu ham veriden veya yalnızca ortalama, standart sapma ve gözlem sayısı özetinden karşılaştırır; havuzlanmış standart sapmayı, Cohen d'yi, küçük örneklem yanlılığını düzelten Hedges g'yi, kontrol grubunun standart sapmasına dayanan Glass delta'yı ve d için güven aralığını birlikte verir. Ayrıca dağılım örtüşmesi, üstünlük oranı (U₃) ve ortak dil etki büyüklüğü (CLES) gibi sezgisel karşılıkları hesaplar.

Makaleden sadece ortalama ve standart sapma alabiliyorsanız özet girişi seçin.
Deney/müdahale grubunun gözlemleri. Cohen d'nin işareti bu grup lehine pozitif olur.
Karşılaştırma/kontrol grubunun gözlemleri. Glass delta bu grubun standart sapmasını kullanır.
Aralığın gerçek parametreyi kapsama olasılığı.

Cohen d ve Türevleri

Havuzlanmış SS:  sₚ = √[ ((n₁−1)·s₁² + (n₂−1)·s₂²) / (n₁ + n₂ − 2) ]
Cohen d:         d = (x̄₁ − x̄₂) / sₚ
Düzeltme:        J = 1 − 3 / (4·df − 1),   df = n₁ + n₂ − 2
Hedges g:        g = J · d
Glass delta:     Δ = (x̄₁ − x̄₂) / s₂
Standart hata:   SH(d) = √[ (n₁+n₂)/(n₁·n₂) + d² / (2(n₁+n₂)) ]
Güven aralığı:   d ± z₁₋α/₂ · SH(d)
t ile ilişki:    d = t · √(1/n₁ + 1/n₂)
Üstünlük:        U₃ = Φ(d),   CLES = Φ(d / √2),   OVL = 2·Φ(−|d|/2)

Havuzlanmış standart sapma, iki grubun varyanslarının serbestlik dereceleriyle ağırlıklı ortalamasının kareköküdür; varyansların yaklaşık eşit olduğu varsayımına dayanır. Varyanslar belirgin farklıysa Glass delta tercih edilir.

Nasıl Hesaplanır?

  1. Ham veriniz varsa iki grubun gözlemlerini ayrı kutulara yapıştırın; yalnızca makaledeki özet varsa giriş biçimini "Özet istatistik" yapıp ortalama, standart sapma ve n değerlerini girin.
  2. Deney/müdahale grubunu 1. gruba, kontrol grubunu 2. gruba yazın: d'nin işareti bu sıraya göre belirlenir.
  3. Güven düzeyini seçin; %95 standart tercihtir.
  4. Havuzlanmış standart sapma adımını kontrol edin — d'nin paydası budur ve iki grubun varyanslarının ağırlıklı ortalamasıdır.
  5. Cohen d ile birlikte Hedges g'ye bakın; örneklem küçükse raporlanması gereken değer g'dir.
  6. Güven aralığının sıfırı kapsayıp kapsamadığını ve örtüşme oranını okuyarak etkinin pratik anlamını değerlendirin.

Örnek Hesaplamalar

Ham veriden iki grup karşılaştırması

Deney grubunun ortalaması 83,90 (s = 5,11), kontrol grubununki 73,90 (s = 3,90). Havuzlanmış standart sapma 4,54 olduğundan Cohen d = 10 / 4,54 = 2,200 çıkar; bu çok büyük bir etkidir. Hedges g = 2,107, Glass delta = 2,564 ve %95 güven aralığı [1,090; 3,311] olarak bulunur; iki dağılımın örtüşmesi yalnızca %27,1'dir.

Cohen d: 2,200 · Etki büyüklüğü yorumu: Büyük · Cohen d için %95 güven aralığı: [1,090; 3,311]

Makaledeki özet istatistikten etki büyüklüğü

Ham veri olmadan yalnızca özetten hesaplama: 5,70 puanlık fark, havuzlanmış standart sapma 14,85'e bölününce Cohen d = 0,384 olur; bu küçük bir etkidir. %95 güven aralığı [0,020; 0,748] sıfırı kapsamaz, ancak alt sınırın sıfıra çok yakın olması etkinin ihmal edilebilir düzeyde de olabileceğini gösterir. Karşılık gelen test t(116) = 2,085 ve p = 0,039'dur.

Cohen d: 0,384 · Etki büyüklüğü yorumu: Küçük · Cohen d için %95 güven aralığı: [0,020; 0,748]

Anlamlı çıkmayan küçük etki

1,80 birimlik fark havuzlanmış standart sapma 10,00'a bölününce Cohen d = 0,180 olur; bu ihmal edilebilir bir etkidir. %95 güven aralığı [-0,376; 0,735] sıfırı kapsar ve t(48) = 0,636 için p = 0,528 çıkar: ne istatistiksel anlamlılık ne de pratik önem vardır. Dağılımların örtüşmesi %92,8'dir.

Cohen d: 0,180 · Etki büyüklüğü yorumu: İhmal edilebilir · Cohen d için %95 güven aralığı: [-0,376; 0,735]

Sıkça Sorulan Sorular

Cohen d kaçtan sonra büyük sayılır?
Cohen'in (1988) başparmak kuralına göre 0,20 küçük, 0,50 orta, 0,80 büyük etkidir; 0,20'nin altı çoğunlukla ihmal edilebilir kabul edilir. Bu eşikler evrensel değildir: eğitim müdahalelerinde 0,40 dikkate değer sayılırken, ilaç çalışmalarında 0,20'lik bir etki bile klinik olarak önemli olabilir. Eşikleri kendi alanınızdaki tipik etki büyüklükleriyle karşılaştırarak yorumlayın.
Cohen d ile p değeri arasındaki fark nedir?
p değeri, gözlenen farkın rastlantıyla ortaya çıkma olasılığını ölçer ve örneklem büyüdükçe küçülür; d ise farkın büyüklüğünü ölçer ve örneklem büyüklüğünden etkilenmez. Çok büyük bir örneklemde d = 0,05 gibi anlamsız bir fark bile p < 0,001 çıkabilir. Bu yüzden APA, p ile birlikte etki büyüklüğünün de raporlanmasını zorunlu tutar.
Hedges g mi Cohen d mi raporlamalıyım?
Toplam örneklem 20'nin altındaysa Cohen d gerçek etkiyi sistematik olarak abartır; bu durumda Hedges g raporlanmalıdır. Örneklem büyüdükçe düzeltme çarpanı J bire yaklaşır ve iki değer pratikte aynılaşır. Meta-analizlerde standart uygulama, tüm çalışmaları g'ye çevirip birleştirmektir.
Glass delta ne zaman kullanılır?
Müdahale yalnızca ortalamayı değil değişkenliği de değiştirdiğinde havuzlanmış standart sapma yanıltıcı olur; Glass delta bu durumda yalnızca kontrol grubunun standart sapmasını payda alarak etkinin "müdahaleden etkilenmemiş" bir ölçekle ifade edilmesini sağlar. Levene testi varyans eşitliğini reddediyorsa Glass delta veya Cohen d'nin Welch türevi tercih edilir.
SPSS ve R aynı sonucu verir mi?
Evet. SPSS 27 ve sonrası bağımsız örneklem t-testi çıktısında Cohen d, Hedges düzeltmesi ve Glass delta değerlerini burada kullanılan formüllerle verir; R'da effsize paketinin cohen.d() fonksiyonu ile hedges.correction = TRUE seçeneği aynı sonucu üretir. Küçük farklar yalnızca güven aralığı yönteminden kaynaklanabilir: bu araç Hedges-Olkin yaklaşık standart hatasını kullanır, bazı yazılımlar merkezî olmayan t dağılımına dayanır.
Eşleştirilmiş (bağımlı) ölçümlerde aynı formül kullanılır mı?
Hayır. Öncesi-sonrası ölçümlerde iki ana seçenek vardır: farkların standart sapmasına bölen d_z veya ölçümlerin ortak standart sapmasına bölen d_av. d_z, ölçümler arasındaki korelasyon yüksekse etkiyi büyük gösterir ve bağımsız gruplardan gelen d ile doğrudan karşılaştırılamaz. Bu araç bağımsız iki grup içindir; eşleştirilmiş tasarımda hangi paydayı kullandığınızı mutlaka belirtin.
Negatif Cohen d ne anlama gelir?
Yalnızca farkın yönünü gösterir: 1. grubun ortalaması 2. gruptan küçüktür. Etkinin büyüklüğü mutlak değerle yorumlanır, dolayısıyla d = −0,80 ile d = 0,80 aynı büyüklükte ama ters yönlü etkilerdir. Grupların hangi sırayla girildiğini raporunuzda belirtmezseniz işaret okuyucu için anlamsız kalır.