Göreli Risk Hesaplama

İstatistikSon güncelleme: 22 Ağustos 2026

Göreli risk (risk ratio, RR), maruz kalan ya da tedavi gören grubun olay riskinin kontrol grubunun riskine bölünmesidir. "Riski kaç kat değiştiriyor?" sorusunun doğrudan yanıtıdır ve bu yönüyle odds oranından çok daha kolay yorumlanır; ancak yalnızca risklerin gerçekten tahmin edilebildiği tasarımlarda — kohort, randomize kontrollü çalışma ve kesitsel araştırmada — kullanılabilir.

Bu araç RR'nin yanında mutlak risk farkını (risk difference), bunun Newcombe hibrit skor güven aralığını ve klinik karar için en pratik ölçü olan NNT/NNH değerini hesaplar. Göreli risk etkinin büyüklüğünü orantısal olarak anlatır; mutlak risk farkı ise etkinin gerçek hayatta kaç kişiye karşılık geldiğini gösterir. İkisi birlikte raporlanmadığında küçük mutlak farklar dramatik yüzdelerle abartılabilir.

Tedavi gören ya da risk etkenine maruz kalan grupta olayın görüldüğü kişi sayısı.
Aynı grupta olayın görülmediği kişi sayısı.
Kontrol grubunda olayın görüldüğü kişi sayısı.
Kontrol grubunda olayın görülmediği kişi sayısı.
NNT ve NNH yorumunun yönünü belirler.
Vaka-kontrol tasarımında riskler tahmin edilemez; orada odds oranı kullanılmalıdır.
Aralığın gerçek parametreyi kapsama olasılığı.
Yanlış pozitif riskini belirler. Sosyal bilimlerde yaygın seçim %5'tir.

Göreli Risk, Risk Farkı ve NNT Formülleri

Tablo:            [a  b; c  d],  n₁ = a + b,  n₂ = c + d
Riskler:          Risk₁ = a / n₁,   Risk₂ = c / n₂
Göreli risk:      RR = Risk₁ / Risk₂
SE[ln(RR)]:       √(1/a − 1/n₁ + 1/c − 1/n₂)
RR aralığı:       exp( ln(RR) ± z_{1−α/2} · SE )
Risk farkı:       RD = Risk₁ − Risk₂
RD (Wald) SE:     √( p₁(1−p₁)/n₁ + p₂(1−p₂)/n₂ )
RD aralığı:       Newcombe hibrit skor (kare-topla) yöntemi
NNT / NNH:        1 / |RD|
Göreli değişim:   (RR − 1) × 100

Risk farkının güven aralığı Newcombe'un kare-topla yöntemiyle üretilir; bu yöntem her iki oranın Wilson aralığından türetildiği için [−1, 1] sınırlarını aşmaz ve küçük örneklemde Wald aralığından belirgin biçimde daha iyi kapsama sağlar. Karşılaştırma için Wald aralığı da gösterilir.

Nasıl Hesaplanır?

  1. Tedavi/maruz grubu ile kontrol grubunun olay var ve olay yok sayılarını dört kutuya girin.
  2. Olayın istenmeyen mi (ölüm, nüks) yoksa istenen mi (iyileşme, yanıt) bir sonuç olduğunu seçin; NNT/NNH yorumu buna göre kurulur.
  3. Araştırma tasarımını işaretleyin; vaka-kontrol seçilirse araç göreli riskin geçersiz olduğunu bildirir.
  4. Göreli riski ve güven aralığını okuyun: aralık 1'i içeriyorsa etki istatistiksel olarak anlamlı değildir.
  5. Mutlak risk farkını ve NNT değerini mutlaka birlikte değerlendirin; göreli risk tek başına etkinin gerçek büyüklüğünü göstermez.
  6. Risk karşılaştırma tablosundaki satırları olduğu gibi raporunuza aktarabilirsiniz.

Örnek Hesaplamalar

Randomize kontrollü çalışmada koruyucu etki

Tedavi grubunda 100 kişide 15, kontrol grubunda 100 kişide 30 olay görüldü. Riskler %15,00 ve %30,00; RR = 0,500 (%95 GA: 0,287 – 0,870), p = 0,014 ile etki anlamlıdır. Mutlak risk azalması 15,00 yüzde puan ve NNT = 6,67'dir: yaklaşık 7 hastanın tedavi edilmesi bir olayı önlemektedir.

Göreli risk (RR): 0,5000 · RR için %95 güven aralığı: 0,2872 – 0,8704 · p değeri (H₀: RR = 1): p = 0,014

Zararlı maruziyet (NNH)

Maruz kalan grupta risk %25,00, kontrol grubunda %15,00'tir. RR = 1,667 (%95 GA: 0,936 – 2,968) ve p = 0,083 ile fark α = 0,05 düzeyinde anlamlı değildir. Mutlak risk artışı 10,00 yüzde puan olduğundan NNH = 10,00 bulunur; ancak risk farkı aralığı sıfırı içerdiği için NNH aralığı tek bir sonlu aralık olarak verilemez.

Göreli risk (RR): 1,6667 · RR için %95 güven aralığı: 0,9360 – 2,9678 · p değeri (H₀: RR = 1): p = 0,083

Anlamlı olmayan küçük fark

İki grupta riskler %20,00 ve %18,00'dir. RR = 1,111 (%95 GA: 0,626 – 1,971), p = 0,719 ile etki anlamlı değildir. Mutlak fark yalnızca 2,00 yüzde puandır ve Newcombe aralığı sıfırı içerir; bu örneklem büyüklüğüyle küçük farkları saptamak mümkün değildir.

Göreli risk (RR): 1,1111 · RR için %95 güven aralığı: 0,6263 – 1,9712 · p değeri (H₀: RR = 1): p = 0,719

Sıkça Sorulan Sorular

Göreli risk ile odds oranı arasındaki fark nedir?
Göreli risk iki olasılığın oranıdır ve doğrudan "riski kaç kat değiştiriyor" anlamına gelir. Odds oranı ise olay/olay-dışı bahis oranlarının oranıdır. Olay nadirse ikisi birbirine yakındır; olay yaygınlaştıkça odds oranı daima 1'den daha uzağa düşer ve etkiyi olduğundan büyük gösterir. Kohort ve RKÇ verisinde yorumu kolay olan RR tercih edilir.
Neden vaka-kontrol çalışmasında göreli risk hesaplanamıyor?
Vaka-kontrol tasarımında kaç vaka ve kaç kontrol alınacağına araştırmacı karar verir. Örneklemdeki olay oranı tamamen bu karara bağlıdır, dolayısıyla satırlardan hesaplanan riskler gerçek toplum riskini yansıtmaz. Bu tasarımda geçerli olan tek etki ölçüsü odds oranıdır; olay nadirse OR zaten RR'ye iyi bir yaklaşımdır.
NNT tam olarak neyi ifade eder?
NNT (number needed to treat), bir ek olumsuz olayı önlemek için kaç hastanın tedavi edilmesi gerektiğini gösterir ve mutlak risk farkının tersidir. NNT = 7 ise, kontrol grubuna kıyasla yedi hastayı tedavi ettiğinizde ortalama bir olayı önlemiş olursunuz. Küçük NNT güçlü etki demektir; NNH ise aynı hesabın zarar yönündeki karşılığıdır.
NNT güven aralığı neden bazen verilemiyor?
NNT, risk farkının tersidir. Risk farkının güven aralığı sıfırı içeriyorsa, tersini almak sonsuzdan geçen bir aralık üretir: sonuç NNT tarafında bir parça ve NNH tarafında bir parça olmak üzere ikiye ayrılır. Altman'ın 1998'de gösterdiği bu durumda tek bir sonlu aralık yazmak matematiksel olarak yanlıştır; araç bu yüzden aralığı bastırır ve uyarı verir.
Göreli risk azalması yüzdesi nasıl hesaplanır?
Göreli risk azalması (RRR) = (1 − RR) × 100 formülüyle bulunur. RR = 0,50 ise riskin %50 azaldığı söylenir. Ancak bu yüzde tek başına aldatıcıdır: mutlak risk %40'tan %20'ye de düşse, %0,002'den %0,001'e de düşse RRR aynı çıkar. Bu yüzden mutlak risk azalması (ARR) ile birlikte verilmelidir.
Sıfır olay görülen grupta ne yapılır?
Bir hücre sıfır olduğunda ln(RR) tanımsızlaşır. Standart çözüm Haldane-Anscombe düzeltmesidir: dört hücreye de 0,5 eklenir ve araç bunu size bildirir. Düzeltilmiş tahmin yanlıdır ve etkiyi 1'e doğru çeker; anlamlılık için Fisher kesin testine bakmak, mümkünse tam olabilirlik yöntemleri kullanmak daha doğrudur.
R ve SPSS'te aynı sonucu nasıl alırım?
SPSS'te Crosstabs > Statistics > Risk seçeneği "For cohort ..." satırlarında göreli riski ve %95 güven aralığını verir. R'de epitools paketindeki riskratio(x, method = "wald") ya da fmsb paketindeki riskratio() aynı Katz aralığını üretir. Risk farkı aralığında küçük farklar görebilirsiniz: bu araç Newcombe hibrit skor yöntemini kullanır, bazı yazılımlar ise klasik Wald aralığını raporlar.