Yüzdelik Dilim Hesaplama
Yüzdelik (persentil), bir veri setinde belirli bir orandaki değerin nerede olduğunu gösterir: örneğin 90. yüzdelik, verilerin %90'ının altında kaldığı değerdir. Tersinden bakıldığında bir puanın yüzdelik konumu, o puanın grubun yüzde kaçından yüksek olduğunu söyler — sınav sıralamalarında ve gelişim eğrilerinde en çok kullanılan ölçülerden biridir.
Bu araç iki yönde çalışır: verinizden istediğiniz p yüzdeliğine karşılık gelen değeri hesaplar (Excel PERCENTILE.INC ile uyumlu) ya da girdiğiniz bir değerin veri içindeki yüzdelik konumunu bulur. Sınav sonucunu sınıfla karşılaştıran öğrenciler, persentil raporlayan araştırmacılar ve ölçüm değerlendiren herkes için uygundur.
Formül
Sıra = (p / 100) × (n − 1) [veri küçükten büyüğe sıralı, indeks 0'dan başlar] P(p) = x[⌊Sıra⌋] + kesir × (x[⌊Sıra⌋ + 1] − x[⌊Sıra⌋]) Yüzdelik konum = (değerin altında kalan veri sayısı / n) × 100
Bu araç doğrusal enterpolasyonlu R-7 yöntemini kullanır (Excel PERCENTILE.INC ile aynı). Farklı kaynaklar farklı yüzdelik tanımları kullanabildiğinden küçük veri setlerinde sonuçlar yönteme göre biraz değişebilir; bu bir hata değildir.
Nasıl Hesaplanır?
- Veri değerlerinizi kutuya yapıştırın — virgül, boşluk veya satır sonu ile ayrılabilir.
- Hesaplama yönünü seçin: p yüzdeliğine düşen değeri mi, bir değerin yüzdelik konumunu mu arıyorsunuz?
- İlk seçenekte p'yi (0–100), ikincisinde konumunu merak ettiğiniz değeri girin.
- Sonuç bölümünde yüzdelik değeri veya konumu, çeyreklerle birlikte inceleyin.
- Yüzdelik eğrisi grafiği, verinizin P0'dan P100'e dağılımını gösterir.
Örnek Hesaplamalar
90. yüzdeliğe düşen puan
10 kişilik sınıfın puanlarında 90. yüzdelik, sıralı verinin 85,00 ile 90,00 arasındaki noktasına doğrusal aradeğerlemeyle düşer: P90 = 85,50. Yani puanların %90'ı 85,50 değerinin altında ya da ona eşittir; medyan ise 72,00'dir.
P90 — 90. yüzdelik değeri: 85,50 · Minimum (P0): 55,00 · 1. çeyrek (Q1 = P25): 63,50
Sınav puanının sınıftaki konumu
Puanı 77 olan bir öğrencinin altında 10 puandan 6'sı kalır: yüzdelik konumu %60'tır, yani sınıfın %60'ından yüksektir. Eşit olan 1 ve üstündeki 3 puanla birlikte ilk %40'lık dilimde yer alır.
Yüzdelik konum (altında kalan oran): %60 · Üstten dilim: İlk %40 · Altında kalan veri sayısı: 6
P25 ile ilk çeyreği bulma
10, 20, 30, 40, 50 verisinde 25. yüzdelik doğrudan bir gözleme denk gelir: P25 = 20,00 bulunur ve bu değer aynı zamanda 1. çeyrektir (Q1). Medyan 30,00, üçüncü çeyrek 40,00 çıkar.
P25 — 25. yüzdelik değeri: 20,00 · Minimum (P0): 10,00 · 1. çeyrek (Q1 = P25): 20,00