Frekans Tablosu Hesaplama

İstatistikSon güncelleme: 22 Ağustos 2026

Frekans tablosu, dağınık bir sayı yığınını okunabilir bir özete çeviren ilk araçtır. Her sınıfta kaç gözlem olduğunu (frekans), bunun tüm veriye oranını (göreli frekans) ve belirli bir sınıra kadar toplam kaç gözlem biriktiğini (birikimli frekans) yan yana gösterir. İstatistik derslerinde ödevlerin, saha araştırmalarında ise betimsel bölümün standart çıktısıdır.

Bu araç ham veriyi ya eşit genişlikli sınıflara böler ya da her farklı değeri ayrı satır olarak sayar. Sınıf sayısını kendiniz verebilir, boş bırakırsanız Sturges kuralı uygulanır. Sonuçta altı sütunlu tam bir frekans tablosu, sınıf frekanslarının histogramı ve payları gösteren pasta grafiği birlikte üretilir; modal sınıf ayrıca işaretlenir.

Sayıları virgül, boşluk veya alt alta yazabilirsiniz. En az 4 gözlem gerekir.
Sürekli ölçümlerde sınıf aralığı, az sayıda farklı değer alan verilerde değer bazlı tablo tercih edilir.
Yalnızca sınıf aralıklı tabloda kullanılır. Boş bırakırsanız k = 1 + 3,322·log₁₀(n) uygulanır.

Frekans Tablosu Formülleri

Açıklık:              R = x(maks) − x(min)
Sınıf sayısı:         k = 1 + 3,322·log₁₀(n)      (Sturges)
Sınıf genişliği:      h = R / k
Sınıf orta noktası:   mᵢ = (alt sınırᵢ + üst sınırᵢ) / 2
Göreli frekans:       gᵢ = fᵢ / n            (yüzde: gᵢ × 100)
Birikimli frekans:    Fᵢ = f₁ + f₂ + … + fᵢ = Σ fⱼ  (j ≤ i)
Birikimli yüzde:      Gᵢ = Fᵢ / n × 100
Denetim:              Σ fᵢ = n  ve  Σ gᵢ = 1

Sınıf sınırları [alt, üst) biçiminde yarı açık kabul edilir; yalnızca son sınıf üst sınırı da kapsar. Bu, Excel'in SIKLIK ve SPSS'in Frequencies çıktısıyla aynı sayımı verir.

Nasıl Hesaplanır?

  1. Ham veriyi kutuya yapıştırın; virgül, boşluk veya alt alta yazım kabul edilir.
  2. Tablo türünü seçin: sürekli ölçümler için sınıf aralıklı, az sayıda farklı değer alan veriler için değer bazlı tablo.
  3. İsterseniz sınıf sayısını elle girin; boş bırakırsanız Sturges kuralı uygulanır.
  4. Tablodaki frekans ve göreli frekans sütunlarından hangi aralığın baskın olduğunu okuyun.
  5. Birikimli yüzde sütunuyla "verinin %50'si hangi sınıfa kadar birikiyor" sorusunu yanıtlayın.
  6. Histogram ile pasta grafiğini karşılaştırın: biri dağılımın biçimini, diğeri sınıfların payını gösterir.

Örnek Hesaplamalar

Sınav puanlarının sınıflı frekans tablosu

30 gözlem için Sturges kuralı k = 1 + 3,322·log₁₀(30) ≈ 5,91 → 6 sınıf verir. Açıklık 100 − 40 = 60 olduğundan sınıf genişliği h = 60 / 6 = 10 bulunur. En yoğun sınıf 70–80 aralığıdır: 9 gözlem, yani verinin %30'u buradadır. Birikimli yüzde sütunu 70–80 sınıfının sonunda %76,67'ye ulaşır; ortalama 70,97, medyan 71,50'dir.

Gözlem sayısı (n): 30 · Sınıf sayısı (k): 6 · Sınıf genişliği (h): 10,00

Elle belirlenen 5 sınıf

Sınıf sayısı elle 5 verildiğinde açıklık 40 − 10 = 30 için sınıf genişliği h = 30 / 5 = 6 olur ve sınıflar 10–16, 16–22, 22–28, 28–34, 34–40 biçiminde kurulur. Modal sınıf 22–28 aralığıdır (6 gözlem, %30) ve bu sınıfın sonunda birikimli frekans 14, birikimli yüzde %70'tir. Ortalama 23,90, medyan 23,50 çıkar.

Gözlem sayısı (n): 20 · Sınıf sayısı (k): 5 · Sınıf genişliği (h): 6,00

Anket cevaplarının değer bazlı tablosu

5'li Likert ölçeğinde 20 cevap değer bazlı sayıldığında tablo 5 satır olur. En sık verilen cevap 4'tür: 7 kişi, yani %35,00. Birikimli sütun, katılımcıların %40,00'ının 3 ve altında, %75,00'inin ise 4 ve altında cevap verdiğini gösterir. Ortalama 3,60, medyan 4,00 olduğundan dağılım sola çarpıktır.

Gözlem sayısı (n): 20 · Farklı değer sayısı: 5 · Açıklık (R): 4,00

Sıkça Sorulan Sorular

Sınıf sayısını nasıl belirlemeliyim?
Varsayılan olarak Sturges kuralı (k = 1 + 3,322·log₁₀n) uygulanır ve çoğu veri seti için makul bir başlangıçtır. 100'den büyük örneklemlerde √n kuralı ya da Rice kuralı (2·n^(1/3)) daha ayrıntılı tablolar verir. Sınıf sayısını değiştirip dağılımın biçiminin korunup korunmadığını kontrol etmek iyi bir alışkanlıktır.
Göreli frekans ile birikimli frekans arasındaki fark nedir?
Göreli frekans tek bir sınıfın toplam içindeki payıdır (fᵢ/n) ve "bu aralıkta verinin yüzde kaçı var" sorusunu yanıtlar. Birikimli frekans ise o sınıfa kadar biriken toplam gözlem sayısıdır ve "bu sınırın altında kaç gözlem kaldı" sorusunu yanıtlar. Medyan ve yüzdelikler birikimli sütundan okunur.
Sınıf sınırları nasıl belirlenir, bir gözlem iki sınıfa birden düşer mi?
Hayır. Sınıflar [alt, üst) biçiminde yarı açık tanımlanır: alt sınıra eşit değer o sınıfa girer, üst sınıra eşit değer bir sonraki sınıfa geçer. Yalnızca en üst sınıf kendi üst sınırını da kapsar, böylece en büyük gözlem tabloda kaybolmaz ve frekanslar toplamı her zaman n'e eşit olur.
Frekans tablosunu Excel'de nasıl yaparım?
Sınıf üst sınırlarını bir sütuna yazıp SIKLIK (FREQUENCY) dizi formülünü kullanabilir ya da Veri Analizi eklentisindeki Histogram aracını çalıştırabilirsiniz. SPSS'te Analyze > Descriptive Statistics > Frequencies menüsü değer bazlı tabloyu doğrudan verir; sınıflı tablo için önce Transform > Visual Binning ile sınıflama yapılır. Bu araç iki yaklaşımı da tek ekranda üretir.
Değer bazlı tablo ne zaman tercih edilir?
Likert ölçekleri, çocuk sayısı, hata adedi gibi az sayıda farklı değer alan kesikli değişkenlerde her değeri ayrı satır olarak göstermek daha bilgilendiricidir. Sürekli ölçümlerde (boy, gelir, süre) neredeyse her gözlem farklı çıkacağı için değer bazlı tablo n satırlık kullanışsız bir listeye dönüşür; orada sınıf aralığı kullanılmalıdır.
Modal sınıf ile mod aynı şey mi?
Tam olarak değil. Mod ham veride en sık tekrar eden değerdir; modal sınıf ise frekansı en yüksek sınıf aralığıdır. Sınıflı tabloda tek bir mod değeri okunamaz, yalnızca modun hangi aralıkta olduğu söylenebilir; gerekiyorsa Czuber formülüyle sınıf içinden bir mod tahmini üretilir.
Tabloda boş sınıf çıkması sorun mudur?
Boş sınıf, verinin o aralıkta hiç gözlem içermediğini gösterir. Tek tük boş sınıflar iki tepeli (bimodal) bir yapıya işaret edebilir ve bilgi vericidir. Ancak birçok boş sınıf genellikle sınıf sayısının veri büyüklüğüne göre fazla seçildiğini gösterir; sınıf sayısını azaltmak tabloyu okunabilir kılar.