Gövde Yaprak Diyagramı Hesaplama

İstatistikSon güncelleme: 22 Ağustos 2026

Gövde-yaprak diyagramı, histogramın aksine gözlemleri kaybetmeden dağılımın biçimini gösteren bir grafiktir. Her sayı gövde (baştaki basamaklar) ve yaprak (son basamak) olarak ikiye ayrılır; aynı gövdeye düşen yapraklar yan yana yazılınca ortaya yatık bir histogram çıkar, ama tüm ham değerler hâlâ okunabilir durumdadır.

Bu araç yaprak birimini veri açıklığına göre otomatik seçer (isterseniz elle de verebilirsiniz), gövdeleri boş satırlar dâhil sıralar, her satırın frekansını ve birikimli sayısını gösterir. Ayrıca dağılımın simetrik, çarpık, tek veya çok tepeli olup olmadığını yorumlar ve karşılaştırma için histogramı çizer.

Sayıları virgül, boşluk veya alt alta yazabilirsiniz. En az 5 gözlem gerekir.
Gövde birimi, yaprak biriminin 10 katıdır. Otomatik seçim 15'ten az gövde üretecek en ayrıntılı birimi bulur.

Gövde-Yaprak Diyagramının Kuruluşu

Yaprak birimi:    b = 10ᵏ  (veri açıklığına göre seçilir)
Ölçekli değer:    yᵢ = yuvarla(xᵢ / b)
Gövde:            gᵢ = tam(yᵢ / 10)
Yaprak:           lᵢ = yᵢ − 10·gᵢ        (0 ≤ lᵢ ≤ 9)
Gövde birimi:     10·b
Satırın aralığı:  [gᵢ·10·b , (gᵢ+1)·10·b)
Okuma:            g | l  =  g·10·b + l·b
Denetim:          Σ (satır frekansları) = n

Yaprak birimi 15'ten az gövde üretecek en ayrıntılı 10'un kuvveti olarak seçilir. Yapraklar her satırda küçükten büyüğe sıralanır; boş gövdeler diyagramın ölçeğini korumak için satır olarak bırakılır.

Nasıl Hesaplanır?

  1. Veri değerlerinizi kutuya yapıştırın; virgül, boşluk veya alt alta yazım kabul edilir.
  2. Yaprak birimini otomatik bırakın ya da veriye uygun bir 10'un kuvveti seçin.
  3. Tabloda her satırı "gövde | yapraklar" biçiminde okuyun; kapsanan aralık sütunu satırın hangi değerleri temsil ettiğini söyler.
  4. Frekans sütununun toplamının gözlem sayısına eşit olduğunu doğrulayın.
  5. Yaprakların yoğunlaştığı gövdeye ve kuyrukların uzunluğuna bakarak dağılımın simetrik mi çarpık mı olduğunu yorumlayın.
  6. Aynı veriyi histogramla karşılaştırın: biçim aynı olmalı, ancak gövde-yaprak diyagramı ham değerleri de saklar.

Örnek Hesaplamalar

İki basamaklı ölçümlerin diyagramı

30 ölçümün açıklığı 74 − 23 = 51 olduğu için otomatik seçim yaprak birimini 1, gövde birimini 10 yapar ve 2'den 7'ye 6 gövde oluşur. En kalabalık satır 4 | 1 2 3 4 5 6 7 8 satırıdır: 40–50 aralığında 8 gözlem, yani %26,7. Medyan 15. ve 16. yaprakların ortası olan 44,50; ortalama 45,67 ve çarpıklık 0,343 ile dağılım yaklaşık simetriktir.

Gövde sayısı: 6 · Yaprak birimi: 1 · Gövde birimi: 10

Ondalıklı veride yaprak birimi 0,1

Ondalıklı verilerde yaprak birimi 0,1 seçilirse gövde birimi 1 olur ve 3 | 2 satırı 3,2 değerini gösterir. 20 ölçüm 3'ten 7'ye 5 gövdeye dağılır; en kalabalık satır 5,0–6,0 aralığıdır (7 gözlem, %35). Medyan 5,05, ortalama 5,07 olduğundan dağılım tek tepeli ve yaklaşık simetriktir.

Gövde sayısı: 5 · Yaprak birimi: 0,1 · Gövde birimi: 1

Geniş açıklıklı veride yaprak birimi 10

Açıklık 865 − 125 = 740 olduğunda yaprak birimi 10, gövde birimi 100 olur: 8 | 7 satırı 870 değerini temsil eder (865 yuvarlanarak). 20 gözlem 1'den 8'e 8 gövdeye yayılır ve en kalabalık satır 200–300 aralığıdır (5 gözlem, %25). Ortalama 410,25 medyandan (359) belirgin biçimde büyüktür; çarpıklık 0,619 ile dağılım hafif sağa çarpıktır.

Gövde sayısı: 8 · Yaprak birimi: 10 · Gövde birimi: 100

Sıkça Sorulan Sorular

Gövde-yaprak diyagramının histogramdan üstünlüğü nedir?
Histogram sınıf frekanslarını gösterirken ham değerleri gizler; gövde-yaprak diyagramı ise aynı biçimi verirken her gözlemin değerini de korur. Bu sayede diyagramdan doğrudan medyan, çeyrekler ve mod okunabilir, tekrar eden değerler ve veri girişi hataları göze çarpar. Buna karşılık büyük veri setlerinde satırlar okunmaz hâle gelir; orada histogram daha kullanışlıdır.
Yaprak birimi nasıl seçilir?
Amaç 5 ile 15 arasında gövde üretmektir. Bu araç, açıklığa bakarak bu koşulu sağlayan en ayrıntılı 10'un kuvvetini seçer: iki basamaklı verilerde genellikle 1, ondalıklı verilerde 0,1, üç basamaklı puanlarda 10 uygundur. Çok az gövde dağılımı düzleştirir, çok fazla gövde ise diyagramı seyrekleştirip biçimi görünmez kılar.
Yaprak birden fazla basamaklı olabilir mi?
Hayır, yaprak her zaman tek basamaktır (0–9). Değerler yaprak birimine bölünüp yuvarlanır, bu yüzden 10 birimlik bir yaprakta 248 değeri "2 | 5" olarak görünür ve 250'yi temsil eder. Bu yuvarlama küçük bir bilgi kaybı yaratır; ayrıntı gerekiyorsa daha küçük bir yaprak birimi seçmelisiniz.
Boş gövde satırları neden siliniyor değil?
Boş satırlar diyagramın ölçeğini korur. Silinirse yan yana yazılan iki dolu satır arasındaki gerçek uzaklık kaybolur ve dağılım olduğundan daha yoğun görünür. Ayrıca boşluklar bilgi taşır: dağılımdaki kopukluklar, iki tepeli yapılar ve uç gözlemlerden önceki aralıklar bu satırlarda ortaya çıkar.
İki grubu aynı diyagramda karşılaştırabilir miyim?
Klasik yöntem "sırt sırta" (back-to-back) gövde-yaprak diyagramıdır: ortak bir gövde sütununun soluna bir grubun, sağına diğer grubun yaprakları yazılır. Bu araç tek grup için diyagram üretir; iki grubu karşılaştırmak için her grubu ayrı çalıştırıp gövde satırlarını yan yana koyabilir ya da kutu grafiğiyle karşılaştırma yapabilirsiniz.
Negatif değerler nasıl gösterilir?
Değer yaprak birimine bölünüp aşağı yuvarlandığı için negatif sayılar da tutarlı biçimde sıralanır; örneğin −12 değeri, −20 ile −10 arasını kapsayan gövdeye düşer. Kapsanan aralık sütunu her satırın hangi değerleri temsil ettiğini açıkça gösterdiği için negatif verilerde bu sütunu takip etmek en güvenli okuma yöntemidir.
Diyagramdan medyan ve çeyrekleri nasıl okurum?
Yapraklar zaten sıralı olduğu için baştan sayarak istediğiniz sıradaki gözleme ulaşabilirsiniz. n tekse medyan (n+1)/2. yaprak, n çiftse n/2 ve n/2+1. yaprakların ortalamasıdır. Aynı mantıkla n/4 ve 3n/4 konumlarından çeyrekler bulunur; bu araç sonuçları ayrıca sayısal olarak da verir.